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PROPAGATION
D'UNE ONDE PROGRESSIVE SINUSOÏDALE
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I- Onde mécanique
progressive.
I-1 L'onde:
C'est un phénomène qui résulte de la propagation d'une succession d 'ébranlements identiques.
Lorsque les ébranlements sont émis
par la source dans des intervalles de temps égaux on dit que l'onde est
entretenue.
I-2 Vitesse de
propagation:
La célérité C de l'onde au cours de sa propagation est égale à la
célérité des ébranlements qui la constitue.
La célérité de l'onde ne dépend que du
milieu de propagation.
La célérité d'une onde qui parcourt une
distance Dx
pendant une durée Dt
dans le même milieu est donnée par:
Expérience
: Mesure de la célérité.
I-3
Onde progressive:
L'onde est dite progressive lorsqu'elle progresse indéfiniment dans son milieu
de propagation illimité. (voir les animations qui suivent).
II-
Caractéristiques d'une onde sinusoïdale entretenue.
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II-I Expérience de MELD:
L'animation
ci-contre simule l'expérience de MELD.
Pour
mettre en marche cliquer sur 1.
Pour
modifier la fréquence du stroboscope cliquer sur N1ou N2.
II-1-1 Observations et
interprétation:
Sous
un éclairage continue: la
corde parait floue, ce qui prouve que tout ses points sont en mouvement.
Sous
un éclairage stroboscopique: (Ne fréquence des éclairs)
Pour N = kNe :
La
corde paraît immobile ainsi que la lame vibrante, ce qui prouve que tous
les points de la corde vibrent avec la même fréquence que celle du
vibreur.
Pour N légèrement inférieur à kNe:
La
corde présente l'aspect d'une sinusoïde qui semble progressée toujours
dans le même sens, ce qui prouve que l'onde est progressive.
Chaque
point de la corde effectue un mouvement rectiligne sinusoïdale, ce qui
montre que l'onde est sinusoïdale. |
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II- 2 Double périodicité
d'une onde:
II- 2 -1 La période
temporelle:
II-
2 -1 -1 Simulation (expérience):
Sur
l'animation ci-dessous, effectuez les tâches suivantes :
Expérience
1: En utilisant votre montre ou un chronomètre vérifiez que tous les
points de la corde vibrent avec la même période T que celle de la source (le
premier point).
Remarque: Déplacez les lignes roses afin de repérer les
points dont vous voulez étudier le mouvement.
Expérience
2: Vérifiez qu'après chaque période T( T mesurer dans l'expérience 1) :
a- Chaque point
de la corde se trouve dans le même état vibratoire (dans la même position se prêtant
à effectuer le même mouvement) .
b- La corde retrouve le même aspect (lorsqu'elle est complètement affectée
par l'onde).
II-
2 -1 -2 La période temporelle :
Les
observations de l'expérience de Meld et les résultats des expériences de
l'animation précédente montrent que chaque point du milieu de propagation
affecté par une onde progressive se retrouve dans le même état vibratoire à
des dates séparées par un multiple entier de la période T de la source (
t; t+T; t+2T;............;t+kT avec k un entier).
La
période T de la source est la période temporelle de l'onde progressive.
II- 2 -2 La période
spatiale ou la longueur d'onde:
II-
2 -2 -1 Simulation :
Sur l'animation précédente (ci-dessus), effectuez les tâches suivantes :
Expérience
1: En déplaçant les lignes roses, repérez deux points vibrant
en phase, mesurez la distance l
qui sépare ces deux points, faites la même
expérience avec d'autres couples et vérifiez que la distance entre les deux
points est toujours égale à l
.
Expérience
2: Vérifiez que la distance l
est proportionnelle à la célérité C
et à la période T (inversement
proportionnelle à la fréquence ) de l'onde.(changez la valeur de la célérité
et celle de la fréquence).
II-
2 -2 -1 La longueur d'onde ou la période spatiale :
Tous
les points de la corde qui sont séparés par une distance égale à l
ou kl
(k un entier) vibrent en
phase.
La
distance l
est appelée
la longueur d'onde.
La
longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant une période
:
l
= C.T
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