Montage intégrateur: Etude théorique

Le montage intégrateur nécessite, en plus de l'amplificateur opérationnel, l'utilisation d'un condensateur de capacité C et d'un résistor de résistance R..
On applique à l'entrée inverseuse d'un amplificateur opérationnel, supposé idéal, fonctionnant en régime linéaire, une tension u_e comme l'indique la figure suivante:

On se propose de déterminer la relation entre la tension de sortie u_s et la tension d'entrée u_e.
* ε = v_A-v_M. Or, pour un amplificateur opérationnel idéal, ε = 0. Donc, v_A= v_M.
En d'autres thermes le potentiel du point A est le même que celui de M, alors:

u_s = - u_C = - q/C  ou q est la charge portée par l'armature A du condensateur et u_e = R.i_R .

*La loi des noeuds en A  montre que: i_R =  i_C + i^-. Or, pour un A.O idéal, i^- = 0 d'où  i_R =  i_C= i.

Ainsi, la tension de sortie u_s est proportionnelle à la primitive de la tension d'entrée u_e par rapport au temps. Le coefficient de proportionnalité (-1/R.C) montre que le circuit réalise, en plus de l'intégration de la tension u_e, un changement de signe. En d'autres thermes, on passe de la tension u_e à la tension u_s par intégration et changement de signe, d'où le nom montage intégrateur inverseur. Le produit RC, exprimé en secondes, est appelé constante de temps.

• Si u_e est une tension sinusoïdale d'amplitude U_em et de fréquence N, la tension de sortie u_s est également sinusoïdale de même fréquence N mais en quadrature avance de phase par
   rapport à la tension d'entrée et d'amplitude  U_sm = (U_em/ 2пNRC).

• Si u_e est carrée (en créneaux), la tension de sortie u_s est triangulaire (en dents de scie).

Vérifications expérimentales